un movil con mruv recorre 50m en los 2 primeros segundos, 75m en lo siguientes 2 segundos¿ cuantos metros recorrera en los siguientes 2 segundos?
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Lo que te están preguntando es averiguar la aceleración. Veamos:
1) e=1/2 at² (e= espacio; a= aceleración; t= tiempo), de donde
a=2e/t² . Verificaremos primero que la aceleración sea uniforme; en los primeros 50 metros, será de:
a= 2 . 50m/(2 seg)²= 100m/4 seg²= 25 m/seg²
Veamos a qué distancia se encontrará a los 4 segundos (desde su partida) con ésa aceleración, para ver si es constante. Debiera estar a 125 metros (los 50+ los 75 en un total de 4 segundos), será:
e=1/2 at²= 1/2 x 25 m/seg² x (4 seg)²= 1/2 x 25 m/seg² x 16 seg²= 200 m.
Debido a ésto, deberemos ver cómo varió su aceleración. Para ésto, primero deberemos saber a qué velocidad iba cuando estaba a los 50 metros de la partida:
V= a x t = 25 m/seg² x 2 seg = 50 m/seg
Ahora e= Vo x t + 1/2 a t² y de ahí a= 2 (e-Vo x t)/t². Reemplazando:
a= 2 (75 m - 50 m/seg x 2 seg)/(2 seg)² = 2 x (-25 m)/4 seg² = -50 m/16 m/seg²= -3,125 m/seg². Es decir que desceleró en esa cantidad. Hasta los 50 metros de distancia de la partida iba con una aceleración de 25 m/seg² y ahora va a 21,875 m/seg² (25 m/seg² - 3,125 m/seg²).
En éste punto a ésta altura del cálculo, no sé si cometiste un error al dar los datos o si yo cometí algún error (del que no estoy excento) o si te dieron alguna "ley" para la variación de la aceleración, pues puede ser que a partir de esos 25 m/seg², todo varíe "para abajo" en -3,125 m/seg² o vuelva a subir a 25 m/seg².
Mira: yo ya lo he hecho arriba, y si sale con 25 m/seg² a los dos segundos está a 50 metros de la partida, pero si sigue así, a los 4 segundos transcurridos (que es el dato del problema) estará a 200 metros.
Y si tú tomas una "partida detenida" y en 4 segundos (los 2+2 del dato del problema) está a 125 metros (los 50 + los 75 recorridos) la aceleración te dá en 15,625 m/seg².
Si hay alguna mejor idea, escucho y aprendemos todos.
2) La velocidad final (Vf) es de 0 Km/h; su velocidad inicial (Vi) es 108 Km/h y el tiempo (t) es de 6 segundos.
Usando la fórmula a=(Vf-Vi)/t y pasando los valores de Km/h a m/seg, nos queda (108 Km/h= 30 m/seg):
a= (0 m/seg - 30 m/seg)/6 seg = -30 m/seg / 6 seg = 5 m/seg²
3) Allí usamos e=1/2 x a x t² y entonces a=2e/t². Veamos (0,2 Km=200 m. y 1/3 min = 60 seg/3 = 20 seg):
a= 2 x 200 m / (20 seg)² = 400 m/400seg² = 1 m/seg²
Finalmente Fifa:
Problema 1: Con problemas
Problemas 2 y 3: Tengo fé de que son las respuestas correctas.
Saludos y quedo a la espera de cualquier corrección.
===========EDITADO============
De todas formas, si por cada 2 segundos está recorriendo un 50% más de camino, sería lógico que a los siguientes 2 segundos recorra 112,5 m.. No es una respuesta científica, pero......... ja, ja.......
Lo que te están preguntando es averiguar la aceleración. Veamos:
1) e=1/2 at² (e= espacio; a= aceleración; t= tiempo), de donde
a=2e/t² . Verificaremos primero que la aceleración sea uniforme; en los primeros 50 metros, será de:
a= 2 . 50m/(2 seg)²= 100m/4 seg²= 25 m/seg²
Veamos a qué distancia se encontrará a los 4 segundos (desde su partida) con ésa aceleración, para ver si es constante. Debiera estar a 125 metros (los 50+ los 75 en un total de 4 segundos), será:
e=1/2 at²= 1/2 x 25 m/seg² x (4 seg)²= 1/2 x 25 m/seg² x 16 seg²= 200 m.
Debido a ésto, deberemos ver cómo varió su aceleración. Para ésto, primero deberemos saber a qué velocidad iba cuando estaba a los 50 metros de la partida:
V= a x t = 25 m/seg² x 2 seg = 50 m/seg
Ahora e= Vo x t + 1/2 a t² y de ahí a= 2 (e-Vo x t)/t². Reemplazando:
a= 2 (75 m - 50 m/seg x 2 seg)/(2 seg)² = 2 x (-25 m)/4 seg² = -50 m/16 m/seg²= -3,125 m/seg². Es decir que desceleró en esa cantidad. Hasta los 50 metros de distancia de la partida iba con una aceleración de 25 m/seg² y ahora va a 21,875 m/seg² (25 m/seg² - 3,125 m/seg²).
En éste punto a ésta altura del cálculo, no sé si cometiste un error al dar los datos o si yo cometí algún error (del que no estoy excento) o si te dieron alguna "ley" para la variación de la aceleración, pues puede ser que a partir de esos 25 m/seg², todo varíe "para abajo" en -3,125 m/seg² o vuelva a subir a 25 m/seg².
Mira: yo ya lo he hecho arriba, y si sale con 25 m/seg² a los dos segundos está a 50 metros de la partida, pero si sigue así, a los 4 segundos transcurridos (que es el dato del problema) estará a 200 metros.
Y si tú tomas una "partida detenida" y en 4 segundos (los 2+2 del dato del problema) está a 125 metros (los 50 + los 75 recorridos) la aceleración te dá en 15,625 m/seg².
Si hay alguna mejor idea, escucho y aprendemos todos.
2) La velocidad final (Vf) es de 0 Km/h; su velocidad inicial (Vi) es 108 Km/h y el tiempo (t) es de 6 segundos.
Usando la fórmula a=(Vf-Vi)/t y pasando los valores de Km/h a m/seg, nos queda (108 Km/h= 30 m/seg):
a= (0 m/seg - 30 m/seg)/6 seg = -30 m/seg / 6 seg = 5 m/seg²
3) Allí usamos e=1/2 x a x t² y entonces a=2e/t². Veamos (0,2 Km=200 m. y 1/3 min = 60 seg/3 = 20 seg):
a= 2 x 200 m / (20 seg)² = 400 m/400seg² = 1 m/seg²
Finalmente Fifa:
Problema 1: Con problemas
Problemas 2 y 3: Tengo fé de que son las respuestas correctas.
Saludos y quedo a la espera de cualquier corrección.
===========EDITADO============
De todas formas, si por cada 2 segundos está recorriendo un 50% más de camino, sería lógico que a los siguientes 2 segundos recorra 112,5 m.. No es una respuesta científica, pero......... ja, ja.......
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