Question

Un móvil con MRUV disminuye su velocidad de 130 m/s a 70 m/s en 12 s. Determine la distancia recorrida. a) 800 m b) 1000 c) 900 d) 1200 e) 200
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Answer 1

La distancia recorrida por el móvil es de 1200 metros

Siendo correcta la opción d

Solución

Hallamos la aceleración del móvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 70\ \frac{m}{s} -\ 130 \ \frac{m}{s} }{ 12 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -60 \ \frac{m}{s} }{ 12 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -5 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración del móvil es de -5 m/s²

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está disminuyendo la velocidad

Por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Hallamos la distancia recorrida para el tiempo de 12 segundos

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t } }$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed{\bold{d =\left( \frac{130 \ \frac{m}{s} +\ 70 \ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 12 \ s }}$

$\boxed{\bold{d =\left( \frac{ 200 \ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 12 \ s }}$

$\boxed{\bold{d = 100 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 12 \not s }}$

$\large\boxed{\bold{d = 1200 \ metros }}$

La distancia recorrida por el móvil es de 1200 metros