Un móvil camión se desplaza a una velocidad constante sobre pasando el limite de velocidad permitido, esté viaja a 110 kw/h un oficial de transito que circula por la misma vía a 10 kw/h observa el camión y decide alcanzarlo.
Determinar la velocidad de la motocicleta cuando alcanza el camión si esta acelera a razón de 3.5 metros/ segundo cuadro, Cuales la velocidad final de la motocicleta? Cual es el tiempo de la motocicleta? Distancia en que alcanza al camión?
Respuestas a la pregunta
La velocidad de la motocicleta al momento de alcanzar a el camión es de V=209.58 Km/h
El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al camión es t = 0.0044 h = 18.84 s
La distancia recorrida hasta alcanzar al camión es: d = 0.484 Km = 484 m
El camión se mueve con una velocidad constante, entonces responde a la ecuación de MRU:
1. d = V * t
Donde:
d: es la distancia recorrida hasta el momento en que la moto la alcanza
V: velocidad constante V= 110 Km/h
t : es el tiempo transcurrido desde que la moto empieza a acelerar hasta que alcanza al camión
La moto acelera con un valor constante, entonces responde a la ecuación de MRUV:
2. d = Vo * t + (1/2) * a * t^2
Donde:
d: es la distancia recorrida hasta el momento en que la moto alcanza al camión
Vo: es la velocidad inicial que tenía la moto antes de empezar a acelerar
a: aceleración constante, a= 45360 Km/h^2
t : es el tiempo transcurrido desde que la moto empieza a acelerar hasta que alcanza al camión
- Igualando la ecuación 1 y la ecuación 2, y sustituyendo valores numéricos
=> 110 Km/h * t = 10Km/h * t + (1/2) * 45360 Km/h^2 * t^2
=> 22680 Km/h^2 * t^2 + (10 Km/h -110 Km/h) * t = 0
=> t * (22680 Km/h^2 * t - 100 Km/h) = 0
=> t = 100 Km/h / (22680 Km/h^2)
=> t = 0.0044 h = 18,84 s
- Para hallar la velocidad de la motocicleta cuando alcanza al camión usamos la siguiente relación para MRUV:
=> Vf = Vo + a * t
Sustituyendo los valores numéricos:
=> Vf = 10 Km/h + 45360 Km/h^2 * 0.0044h
=> Vf = 209.58 Km/h
- Para hallar la distancia recorrida hasta que la moto alcanza al camión:
d = V * t
=> d = 110 Km/h * 0,0044 h
=> d = 0.484 Km = 484 m