Question

Un móvil camina al este 100 km, luego al Norte 60 km. Después a una dirección 36° al Este del Norte 50 km. Encuentre el desplazamiento del móvil y su dirección de forma analítica

Answer 1

El desplazamiento total del móvil es de 190 km, La dirección del desplazamiento es de 36° al Este del Norte.

Para encontrar el desplazamiento del móvil y su dirección, primero determinamos el vector de desplazamiento para cada una de las tres partes del movimiento del móvil.

• Empezamos con la sumas de los vectores del desplazamiento para obtener el vector de desplazamiento total.

• Finalmente, determinamos la dirección del vector del desplazamiento total.

• El vector de desplazamiento para el primer movimiento del móvil, 100 km al este, es (100,0).

• El vector de desplazamiento para el segundo movimiento del móvil, 60 km al norte, es (0,60).

• El vector de desplazamiento para el tercer movimiento del móvil, 50 km a una dirección de 36° al este del norte, es (50cos(36°), 50sen(36°)).

• El vector de desplazamiento total es la suma de los tres vectores de desplazamiento individuales.

• Entonces, el vector de desplazamiento total es (100,0)+(0,60)+(50cos(36°), 50sen(36°)) = (100+50cos(36°), 60+50sen(36°)).

• El desplazamiento total es la magnitud del vector de desplazamiento total.

• Entonces, el desplazamiento total es √[(100+50cos(36°))^2 + (60+50sen(36°))^2] = 190 km.

• La dirección del vector de desplazamiento total es la tangente inversa del vector de desplazamiento total.

• Entonces, la dirección del vector de desplazamiento total es 1[(60+50sen(36°))/(100+50cos(36°))] = 36° al este del norte.

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