Question

Un motor pequeño de corriente directa se enciende cuando dos imanes se aproximan a cierta distancia, si se utilizan imanes iguales y sólo se emplean los polos norte para encender el motor y las masas magnéticas de dichos polos son 3 Am.

¿Cuál es la distancia a la cual se encenderá el motor si se requiere que entre los imanes exista una fuerza de 250 x 10-7 N? Considera que los imanes se encuentran en el aire.

Answer 1

El motor se encenderá cuando los imanes estén a una distancia entre sí de 5,27 metros.

¿Cómo hallar la distancia entre imanes?

Si la fuerza de repulsión entre los dos imanes tiene que ser de $250\times 10^{-7}N$, podemos utilizar la expresión aproximada para calcular la distancia entre ellos en función de las masas magnéticas:

$F=k\frac{m_1m_2}{d^2}$

Donde m1 y m2 son las masas magnéticas, r es la distancia entre los imanes y k es una constante que en el vacío es $k=10^{-7}Ns^2C^{-2}$. Despejando la distancia de esa expresión queda:

$d=\sqrt{\frac{F}{km_1m_2}}=\sqrt{\frac{250\times 10^{-7}N}{10^{-7}Ns^2C^{-2}.3Am.3Am}}\\\\d=5,27m$

Lo que significa que cuando los imanes estén a 5,27 metros entre sí, la fuerza entre ellos será suficiente para encender el motor.

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