Question

Un motor eléctrico que hace girar una rueda a 200 rpm se apaga. Suponiendo que tiene
aceleración angular constante negativa de 2 rad/s2
de magnitud. Determinar:
a) ¿Cuánto tiempo tarda la rueda en detenerse?
b) ¿Cuántos radianes gira durante dicho intervalo de tiempo?

Answer 1

La velocidad angular inicial del motor ⇒ ωi = 200 rev/min

Realicemos primero la conversión de rev/min a rad/s:

200 rev/min * (2*pi rad / 1 rev ) * (1 min / 60 s ) = 20,944 rad/s

a) Tiempo de demora para que el disco se detenga:

ωf = ωi + α*t

t = - ωi / α

t = - (20.944 rad/s ) / ( - 2 rad/s^2)

t = 10.472 esto es el tiempo que tarda en detenerse


b)Para calcular el # de vueltas, obtengamos el desplazamiento angular:

Δθ = ωi*t - (1/2)(α)(t)^2

Δθ = (20.944 rad/s)*(10.472 s) - (0.5)*( 2 rad/s²)*(10.472s)²

Δθ = 219.32rad-109.66rad

Δθ = 109.66 rad

109.66 rad * (1 vuelta / 2*pi) = 17.45 vueltas


saludos!!!