Question

Un motor electrico hace girar un disco a razon de 100rev/min. Cuando se apaga el motor, su aceleracion angular es –2rad/s2.
Calcular:
a) ¿Cua ́l es el tiempo que demora el disco en detenerse?.
b) ¿Cua ́l es el nu ́mero de vueltas que gira en ese tiempo?.

Answer 1

La velocidad angular inicial del motor ⇒ ωi = 100 rev/min

Realizando la conversión:

100 rev/min * (2*pi rad / 1 rev ) * (1 min / 60 s ) = 10,47 rad/s

Tiempo de demora para que el disco se detenga:

ωf = ωi + α*t

t = - ωi / α

t = - (10,47 rad/s ) / ( - 2 rad/s^2)

t = 5,24 s ⇒ tiempo que tarda en detenerse

Para calcular el # de vueltas, obtengamos el desplazamiento angular:

Δθ = ωi*t - (1/2)(α)(t)^2

Δθ = (10,47 rad/s)*(5,24 s) - (1/2)*( 2 rad/s^2)*(5,24 s)^2

Δθ = 27,41 rad

27,41 rad * (1 vuelta / 2*pi) = 4,36 vueltas

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