Un motociclista parte del reposo y tarda 10s en recorrer 20m. ¿Que tiempo necesitara para alcanzar 40km/h? ¿Me pueden explicar el procedimiento?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Datos:
t=10s
d= 20m
vo= 0m/s
vf= 20km/h
a= ?
Para poder hallar el tiempo empleado en alcanzar 20km/h, es necesario tener la aceleración, Vf = Vo + at <--- entonces:
d = vo*t + 1/2 at²
d = 1/2 at²
20 m = 1/2x((10s)^2 x a)
20 m = 1/2 x 100s^2 x a
20 m = 50^2 x a
20 m/ 50^2 = a
0,4 m/s^2 = a
a = 0,4 m/s^2
Podríamos aplicar ya la fórmula, pero la aceleración tenemos en M/S y la velocidad en KM/H, trasformamos a m/S, dado que igual el tiempo tenemos en S.
20(km/h) x (1000m/1km)x (1h/3600s) =11.11m/s
Vf = Vo + at
t = (Vf - Vo)/a
t = 11.11m/s /0.4m/s^2
t = 27.78s
27,78 s es lo que necesitará para alcanzar 20km/h o 11m/s
Explicación:
Para el motociclista que parte del reposo, se obtiene que el tiempo que necesitará para alcanzar 40km/h, es: t= 27.77 seg
El motociclista experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, específicamente acelerado, utilizando la fórmula de distancia: d= Vo*t + a*t²/2 y velocidad final: Vf= Vo +a*t ; con Vo=0 por lo que parte del reposo.
Vo=0
d= 20 m
t=?
Vf= 40 Km/h *1000m/1 Km*1h/3600seg = 11.11 m/seg
Fórmula de distancia d del movimiento variado:
d= Vo*t + a*t²/2 como la velocidad inicial es : Vo= 0
d= a*t²/2
Se despeja la aceleración a:
a= 2*d/t²= 2*20m/(10 seg)²
a= 0.4 m/seg2
Fórmula de velocidad final Vf:
Vf= Vo +a*t con Vo=0
Vf= a*t al despejar el tiempo t, resulta:
t= Vf/a = 11.11 m/seg/0.4 m/seg2
t= 27.77 seg
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