Question

Un motociclista para llegar a su ruta le indican que debe ir a 6km al norte y despues avanzar a 45 grados 7km al oeste ¿cual sera su desplazamiento?

Answer 1

Se forma un triángulo con dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.

Conocemos dos lados que es la distancia recorrida en cada desplazamiento: primero 6 km. y luego 7 km. una vez ha tomado un ángulo de 45º hacia el oeste lo cual significa que el ángulo que queda dentro del triángulo formado entre esos lados y el segmento que une ambos extremos (lo que nos pide calcular) será el suplementario de 45º que es 135º.

Con esos datos conocidos, dos lados (a,b) y el ángulo comprendido (C) se recurre al teorema del coseno donde diremos que el lado "a" = 6 km. ... el lado "b" = 7 km. y el lado "c" une los extremos de esos lados y es lo que nos pide calcular.

Con calculadora obtengo el coseno de ∡135º que es 0,707 y planteo la fórmula, sustituyo y resuelvo...

$c^2=a^2+b^2-2ab*cos\ C\\ \\ c=\sqrt{6^2+7^2-2*6*7*(-0,707)} =\sqrt{144} =12\ km.$

Saludos.