Un motociclista extremo ha planeado saltar sobre una fila de automóviles colocados uno a continuación de otro. Durante las prácticas, el motociclista ha saltado desde una rampa de salida hasta otra de llegada, siguiendo la trayectoria descrita por la ecuación: y = -x² 30x - 125 Si se sabe que el ancho de un auto promedio es de 1,8 m, ¿cuál es la cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista?
Respuestas a la pregunta
La cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista es 11 automóviles .
La cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista se calcula mediante la función proporcionada y = -x² +30x -125 , calculando los puntos de corte con el eje x , y luego de restan y se dividen entre el valor del ancho promedio que es 1.8 m , de la siguiente manera:
Punto de corte con el eje x :
y =0
-x² +30x -125 =0
Al resolver la ecuación de segundo grado resulta :
x = -30 +- √( 30²- 4* (-1)* (-125) ) -30 -+ 20
_______________________ = ________
-2 -2
x 1= 5 m x2 = 25m
d = 25 m - 5m = 20m
Nº automóviles = 20m * 1 automovil / 1.8 m
= 11.11 automóviles ≈ 11 automóviles