Un motociclista corre con una rapidez constante de 36.0 m/s cuando pasa frente a un coche patrulla estacionado al lado del camino. El radar, colocado en la ventana trasera del coche patrulla, mide la velocidad de la moto. En el instante en que la motocicleta pasa frente al coche patrulla, el oficial de policía comienza a perseguirla con una aceleración constante de 4.0 m/s2. a) ¿Cuánto tarda el policía en alcanzar al motociclista? b) ¿Cuál es la rapidez del coche patrulla cuando alcanza a la moto? c) ¿A qué distancia estará el coche patrulla de su posición inicial?
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El tiempo que tarde el policía en alcanzar al motociclista es de t = 18 s
En ese momento la velocidad del policia es Vf = 72 m/s
Los móviles se encuentran a los 648m
Explicación paso a paso:
1.- Planteamos ecuacion de posición de ambos móviles
Motociclista MRU
Xf = Xo + Vt
Policia MRUA
Xf = Xo +Vot +at²/2
Igualamos ecuaciones para establecer condición de encuentro en una posición, sabiendo que
Xo = 0m
Vo = 0m
Vt = at²/2 .:. despejamos tiempo t
-at²/2 + Vt = 0
-4m/s²t²/2 + 36m/s.t = 0
t = 18 s
Con este valor de tiempo encontramos la posición
Xf = 0m + 36m/s*(18s) = 648m
Xf = 4m/s²*(18s)²/2 = 648m
Los móviles se encuentran a los 648m
En ese momento la velocidad del policia es:
Vf = vo + at
Vf = 4m/s²*(18s)
Vf = 72 m/s
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