UN motociclista acrobático quiere saltar sobre una rampa de 50.0 m en una inclinación de 30° sobre el suelo. El quiere ser proyectado en el aire y aterrizar justo después de un cierto número de barriles de 1m de diámetro. Si la velocidad del motociclista justo en el momento de dejar la rampa es de 60 m/s. ¿Cuántos barriles deben colocarse para apenas librarlos?
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Veamos. La posición del motociclista es:
x = 60 m/s . cos30° t
y = 50 m + 60 m/s sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Llega al nivel de los barriles cuando y = 1 m (omito unidades)
Reordenamos la ecuación: 4,9 t² - 30 t - 49 = 0
Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 7,46 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
La distancia horizontal que recorre es:
x = 60 . cos30° . 7,46 = 387,6 m
Con 1 m de diámetro puede saltar 387 barriles
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