Question

Un mortero dispara un proyectil con una rapidez igual a 100 m/s y 30º de inclinación con la horizontal. En ese mismo instante del disparo un tanque que estaba alejado se dirigía a él con rapidez de 36 km/h. Calcular la distancia que los separaba al momento del disparo, si el proyectil impactó en el tanque.

Answer 1

Origen en el punto del disparo.

La posición del proyectil es:

x = 100 m/s . cos30° . t

y = 100 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La posición del tanque es: (36 km/h = 10 m/s)

x' = d - 10 m/s . t (se acerca al origen)

y' = 0

Se encuentran cuando las posiciones son iguales.

Tiempo de vuelo del proyectil:

t = 2 . 100 m/s . sen30° / 9,8 m/s² = 10,2 s

x = 100 m/s . cos30° . 10,2 s  = 884 m

x' = x = 884 m = d - 10 m/s . 10,2 s

d = 884 m + 102 m = 986 m

Saludos.