Un mortero dispara un proyectil bajo un ángulo de 45° y una velocidad inicial de 100 m/s. Un tanque
avanza, dirigiéndose hacia el mortero con una velocidad de 4 m/s, sobre un terreno horizontal. ¿Cuál es la
distancia entre el tanque y el mortero en el instante del disparo, si hace blanco? (g = 10 m/s2
).
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Veamos. Sea d la distancia entre el mortero y el tanque en el instante del disparo.
La posición inicial del proyectil es:
x = 100 m/s cos45° t
y = 100 m/s sen45° t - 1/2 . 10 m/s² t²
La posición del tanque es:
x' = d - 4 m/s t
y' = 0
Da en el blanco cuando x = x'; y = y' = 0
De la ecuación del proyectil calculamos el tiempo de vuelo (omito unidades)
0 = 70,7 t - 5 t²; desechamos t = 0
t = 70,7 / 5 = 14,14 s
Para este instante x = x'
70,7 . 14,14 = d - 4 . 14,14
d = 14,14 (70,7 + 4) ≅ 1056 m
Saludos Herminio.
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