Un mortero dispara un proyectil bajo un angulo de 45 grados y una velocidad inicial de 70m/s.Un tanque avanza ,dirigiendose hacia el mortero con una velocidad de 5m/s , sobre un terreno horizontal. Encontrar el tiempo que tarda en llegar la tabla al tanque,la altura maxima que alcanza la bala ,la distancia maxima que alcanza la bala ,la distancia que recorre el tanque , la distancia de separacion inicial entre el mortero y el tanque , el vector velocidad del impacto.
Respuestas a la pregunta
El tiempo que tarda la bala en llegar al tanque es de 10.1 seg .
La altura maxima de la bala es de 124.96 m.
La distancia que recorre el tanque es de 50.1 m
La distancia de separación inicial entre el mortero y el tanque es de 500. 5 m.
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El vector velocidad del impacto es : V = 49.49 i - 98.98 j m/seg .
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado y además se sabe que el tiempo que demora la bala en impactar debe ser igual al tiempo que avanza el tanque :
Vox = Vo cos 45º = 70m/seg *cos 45º = 49.49 m/seg
Voy= Vo*sen 45º = 70m/seg * sen 45º = 49.49 m/seg
V = 5 m/seg
x = Vox *t = 49.49 m/seg *t
V= d/t d = V*t = 5 m/seg *t
hmax = Voy²/2*g = ( 49.49 m/seg )²/( 2*9.8 m/seg ) = 124.96 m
xmax = Vo²*sen 2α/g
xmax = ( 70m/seg )²* sen ( 2*45º) /9.8m/seg2 = 500m
tv = 2* tmax = 2* Voy/g = 2*49.49m/seg /9.8 m/seg² = 10.1 seg
d = 5m/seg * 10.1 seg = 50.5 m
La distancia entre el mortero y el tanque es de : 550.5 m
Vy = Voy - g*t = 49.49 m/seg - 9.8 m/seg2* 10.1 seg = 98.98 m/seg
→
V = 49.49 i - 98.98 j m/seg .