Un mono está colgado a la mitad de una soga sostenida por dos parales separados, de manera que cada segmento de la soga forma un ángulo de 22,0° (ϴ°) con la horizontal, como se muestra en la figura. Un nuevo mono se cuelga de la cola del primero, de manera que el peso total sostenido cambia, siendo ahora igual al peso inicial del primer mono multiplicado por 2,70 (adimensional)
A. ¿Por qué factor F se incrementó el peso total sostenido por la soga?
B. ¿Cuál es la tensión T, en términos del nuevo peso?
C. ¿Hay un valor límite para el ángulo θ?
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El valor de la tensión T en términos del peso es: T = P/4senθ, el valor límite será aquel para el cual la cuerda no pueda aguantar mayor tensión.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- θ = 22° cada uno
Para determinar el peso del mono solo nos interesa tomar en cuenta la sumatoria de las fuerzas en "Y":
∑Fy = m*a = 0
Tsenθ +Tsenθ -P = 0
2Tsenθ = Peso
A. ¿Por qué factor F se incrementó el peso total sostenido por la soga?
2Tsenθ = P*2
P = 4Tsenθ
El factor de la fuerza incrementa el peso total, es debido a que incrementa la tensión de la misma.
B. ¿Cuál es la tensión T, en términos del nuevo peso?
T = P/4senθ
C. ¿Hay un valor límite para el ángulo θ?
Si, el valor límite va a ser en el cual el ángulo resulte en que el peso sea mayor a la tensión que puede soportar la cuerda.
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