Question

Un mol de un gas diatómico ideal realiza el ciclo mostrado en la figura. Demuestre que el segmento ab es una compresión isotérmica, determine en que segmentos del ciclo se absorbe y en cuales se cede calor, calcular la temperatura en los puntos a, b y c. Calcule el calor neto intercambiado con los alrededores y el trabajo neto que realiza en un ciclo. Indique si el ciclo corresponde o no al de máquina térmica, de ser así Calcule la eficiencia térmica de la máquina

Answer 1

DATOS:

n= 1mol gas diatómico Cv= 5/2R Cp= 7/2R

a-b isotermica demostrar

absorve calor=?

cede calor =?

Ta=? Tb=? Tc=?

Q=? W=? ver si es maquina térmica. eficiencia=?

SOLUCIÓN:

Ta =Pa*Va/n*R= 2*10⁵ Pa*0.010m³/1 mol*8.3145= 240.54ºK

Tb= Pb*Vb/n*R= 4*10⁵Pa *0.005m³/1 mol*8.3145= 240.54ºK

a-b es isotérmico→ Tcte

Tc=Pc*Vc/n*R= 4*10⁵Pa*0.010m³/1*8.3145= 481.08ºK

a-b

Wab= - n*R*T*Ln(Vb/Va) - 1* 8.3145*240.54ºk*Ln(0.005/0.010)= 1386.27 J

ΔUab=0 Qab=-Wab= - 1386.27 J

b-c

Wbc=-P*(Vc-Vb)= - 4*10⁵ Pa*(0.010m³ - 0.005 m³)= -2000J

Qbc= 7/2*n*R*ΔT= 7/2*1*8.3145*(481.08ºK- 240.54ºK)= 7000 J

ΔUbc= 5/2*1*8.3145*8.3145*(481.08- 240.54)= 5000 J

c-a

Vcte Wca=0

ΔUca=Qca=n*Cv*ΔT=5/2*n*R*ΔT= 5/2*1*8.3145*(240.54ºK-481.08ºK)=-5000J

Qneto= -1386.27J +7000J -5000J= 613.73 J

Wneto= 1386.27J -2000J+0J= -613.73J no es maquina térmica, porque el trabajo es negativo.

ΔUneto =oJ+5000J-5000J=0 J