Question

un misil es lanzado con una velocidad de 90 m/s con un angulo de 55° con respecto a la horizontal calcule.
vy
vx
Ymax
Xmax
tiempo de vuelo

Answer 1

Mira 1) ten en claro q la aceleración del cohete la llamaremos ac=12.6 m/s^2 es constante. y la aceleración de la gravedad la supondremos constante tmb siendo g=9.8 m/s^2. 
2) ambas aceleraciones tienen distinto sentido, es decir la del cohete apunta hacia arriba y la de la gravedad hacia abajo. 
3) la aceleración neta o total que experimenta el cohete es nada menos que la diferencia entre las dos, (tomando hacia arriba como positivo sera) a total = ac - g = 2.8m/s^2 ( desde ahora sera "a") y con esa aceleración actuara constante desde que despega hasta que se apague el motor. 

Ahora conociendo la aceleración total, vamos a responder las preguntas: 
a)_ para conocer la velocidad del cohete en el cielo una vez que se apaga el motor vamos a utilizar las ecuaciones de cinemática. los datos a utilizar son la aceleración a=2.8m/s^2 y t=11s 

Sabemos que V= Vo + a x t. 

Donde: 
V: es la velocidad final 
Vo: la velocidad inicial, en este cao es 0 pues despega desde el suelo donde estaba inmóvil. 
a: la aceleración 2.8m/s^2 
t: el tiempo 11s 

V= 30.8 m/s esa sera la velocidad final alcanzada después de 11 segundos 

b) la altura máxima se calcula con otra ec de la cinemática: 

X1=Xo + (Voxt) +(0.5xaxt^2) 

X1= distancia que alcanza mientras este prendido el motor, es decir a=constante=2.8m/s^2 
Xo= es la distancia inicial, 0 en este caso. 
Vo= 0 

entonces te queda X1= 0.5xaxt^2 
X1=169.4m 

ahora una vez que se apaga el motor este sigue subiendo con V=30.8m/s y se va frenando por acción de la gravedad hasta detenerse. 

volviendo a la ecuación V=Vo + axt. de aqui podemos sacar el tiempo q tardara en frenarse el cohete es decir: 
Vfinal=0 se detiene 
Vo= 30.8 m/s velocidad que queda una vez apagado el motor 
a= -9.8 m/s^2 (es negativo porque apunta hacia abajo) 

T= -vo/a =3.143 seg ----- es el tiempo en el que sigue subiendo después de apagar el motor y hasta que se detienen en el aire. 

para conocer que distancia recorre en ese tiempo usamos otra vez la ecuación: 
X2=X1 + (VxT) +(0.5xaxT^2) 

Donde X2 sera la distancia total recorrida desde que despega hasta q se detienen en lo más alto del recorrido y cae 
X1= es la distancia antes calculada, es la que recorre mientras el motor esta prendido 
V= es la velocidad que tiene cuando el motor se apaga es decir 30.8 m/s 
T= es el tiempo en el que sube después de apagar el motor y antes de detenerse es decir 3.143 seg 
a= ahora es únicamente la aceleración de la gravedad que como va hacia abajo es negativa e igual a -9.8 m/s^2 
entonces tenemos 

X2=169.4m + (30.8*3.143)m + [(0.5*(-9.8)*(3.143^2)]m 
X2=217.8m aproximadamente (puede variar de acuerdo a cuantos decimales tomes en los cálculos) 

Esa es la altura máxima que alcanza 
c) este es más facil. porque ahora se detuvo y empezó a caer. desde ahora tomaremos hacia ABAJO como POSITIVO (es decir que desde ahora a=g=9.8m/s^2) 

Como como se detuvo en lo alto Vo=0 es cero pues es el instante en el que se queda quieto suspendido en el aire y si consideramos una nueva posición cero (Xo=0) en ese punto ahora tiene que recorrer 217.8m hacia abajo. 

despejando el tiempo de la ecuación V=Vo+a*t y remplazando en X=Xo+Vo*t+0.5*a*t^2 

Siendo Vo =0 y Xo= 0 me queda que V^2=2*X*a 
V=(2*217.8*9.8)^0.5 
V= 65.34m/s Que es la velocidad que tendrá el cohete al caer al suelo. 

bueno espero que se entienda y controles los cálculos porque los hice a mano alsada y no controle mucho que digamos. Saludos y espero tus puntos :)