Question

Un misil de pruebas teledirigido es lanzado desde una base aérea hacia el mar con un ángulo de 54,3° por encima de la horizontal y una rapidez de 109,9 m/s. Durante 3 s logra describir una trayectoria rectilínea donde se conoce que desacelera a razón de 4 m/s2 sobre la misma linea de acción. A los 3 s se pierde el contacto con el proyectil, y empieza a describir un movimiento parabólico (a=-10m/s2). Determine el desplazamiento horizontal total medido desde el punto de lanzamiento.

Answer 1

La velocidad con la que el misil inicia su movimiento parabólico es

V = (35.57 , 97.72) m/s

El alcance del misil es de

X = 716.14 m

Explicación:

Datos del problema:

∅ = 70°

v =120m/s

t = 4s

a = -4m/s²

Si durante 4 segundo el movimiento es lineal , entonces calculamos la velocidad

Vf = Vo + at

Vfx = 120m/sCos70° + -(4m/s²Cos70)*4s

Vfx = 35.57 m/s

Vfy = 120m/Sen70° + -(4m/s²Sen70)*4s

Vfy = 97.72 m/s

V = (35.57 , 97.72) m/s

recorrido

Vf² = Vo² + 2ad

d = Vf²-Vo²/2a

y = (97.72² - (120*Sen70)²) /2*-4 = 395.8m

x = (35.57² - (120*Cos70)²) /2*-4 = 52.4m

y = Voyt - gt²/2

-4.905t² + 120*Sen70t - 395.8 = 0

t = 18.66 , 4.32 [s]

X = X+ Vot

X = 52.4 m + 35.57 m/s* 18.66s

X = 716.14 m