Question

Un mexicano especialista en mezclas de café desea exportar el grano en
bolsas que contengan un kilogramo. Debe combinar granos de los estados
de Chiapas y Veracruz. El costo por kilogramo de estos tipos de café es de
$300 y $240, respectivamente. Si la bolsa cuesta $255, ¿qué cantidad de
cada café lleva dicha mezcla?

Answer 1

Según el precio al que se quiere vender una bolsa de 1 Kg que tiene mezcla de granos de café, en cada bolsa habrá 0.4688 Kg de granos de Veracruz y 0.5312 Kg de granos de Chiapas.

Llamemos Chiapas y Veracruz a la cantidad de Kg de cada tipo de grano que debe llevar una bolsa de 1 Kg de café:

Como en total la bolsa debe pesar 1 Kg, entonces:

Chiapas+Veracruz=1 Kg

El costo de una bolsa no puede ser menor a cualquiera de los costos por Kg de de cada tipo grano, por lo tanto se supone que el Kg de grano de Veracruz cuesta $140, en lugar de $240

Según los costos por cada café, si la bolsa cuesta en total $255:

Chiapas*$300/Kg+Veracruz*$140/Kg=$255

De la ecuación 1, se tiene: Chiapas=1 Kg-Veracruz

Sustituyendo esto en la ecuación 2:

(1 Kg-Veracruz)*$300/Kg+Veracruz*$140/Kg=$255

$300-Veracruz*$300/Kg+Veracruz*$140/Kg=$255 ⇔

-$160/Kg*Veracruz=$255-$300

$160/Kg*Veracruz=$45 ⇔  Veracruz=$45/($160/Kg)

Veracruz=0.2812 Kg

Sustituyendo esto en la ecuación 1:

Chiapas=1 Kg-0.2812 Kg=0.7188 Kg

Entonces, habrá en cada bolsa 0.2812 Kg de granos de Veracruz y 0.7188 Kg de granos de Chiapas.

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/13137567#readmore