Un mexicano especialista en mezclas de café desea exportar el grano en bolsas que contengan un kilogramo. Debe combinar granos de los estados de Chiapas y Veracruz. El costo por kilogramo de estos tipos de café es de $300 y $240, respectivamente. Si la bolsa cuesta $255, ¿qué cantidad de cada café lleva dicha mezcla?
Respuestas a la pregunta
La mezcla debe llevar 0,25 Kg de café de Chiapas y 0,75 Kg de Café de Veracruz.
Análisis de los enunciados
01)Costo café de Chiapas => C = 300 $/Kg
02)Costo café de Veracruz => V = 240 $/Kg
03 Costo de la mezcla => Costo = 300x + 240y = $255
x: Kilos de Chiapas en la mezcla
y: Kilos de Veracryz en la mezcla
Asumimos x = 0,1 Kg y = 0,9 Kg
Costo = 300x + 240y = 300(0,1) + 240(0,9)
Costo = $264 < $255
Asumimos de nuevo x = 0,4 Kg y = 0,6 Kg
Costo = 300x + 240y = 300(0,4) + 240(0,6)
Costo = $264<$255
Procedemos ahora a interpolar para hallar el valor x que funcione entre 0,1 Kg y 0,4 Kg para que Costo = $255
x = 0,1 => Costo = $246
x = ? => Costo = $255
x = 0,4 => Costo = $264
(0,4 - 0,1)/(x - 0,1) = (264 - 246)/(255 - 246)
0,3/(x - 0,1) = 18/9 => x = 0,25 Kg de café de Chiapas
En consecuencia y = 0,75 Kg de café de Veracruz