Question

Un metro cúbico de Plomo (Pb) tiene una masa de 11350 kg y el mismo volumen de Oro (Au) tiene una masa de 1.932 × 103g.
Determine el radio en cm de una esfera de Plomo sólida que equilibraria una esfera de Oro sólido de radio r56 = 0.03 m sobre
una balanza de brazos iguales.

Answer 1

   El radio de la esfera de plomo es de :    rPb = 0.067cm

   Para la solución del problema se aplica la ecuación de densidad y se igual en los brazos de la balanza la masa , como se muestra a continuación :

  V = 1m³ Pb = 1.10⁶cm³

  m = 11350kg Pb = 11350000g

   V = 1m³ Au = 1.10⁶cm³

   m = 1.932.10³g

   r = ?  Pb

   r = 0.03m Au = 3cm

   ρ = m/V

   ρ = 11350000g / 1.10⁶cm³  =   ρ = 11.35g/cm³ Pb

   ρ = 1.932.10³g / 1.10⁶cm³   =    ρ = 1.932.10⁻³g/cm³ Au

                           mPb = mAu

                      ρPb*VPb = ρAu*VAu

            ρPb*4*π*r³Pb/3 = ρAu*4*π*r³Au/3

                                rPb =  √ ρAu*r³Au / ρPb

                                rPb = √ 1.932.10⁻³cm³*( 3cm)³ /  11.35g/cm³ Pb

                               rPb = 0.067cm