Un mes Josefa alquiló 2 peliculas y 3 juegos de video con un costo total de $286.50. El próximo mes ella alquiló 6 películas y 5 juegos de video con un costo total de $617.50. Hallar el costo de alquiler de cada película y de cada juego de video.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Peliculas: 52.5
Juegos: 60.5
Explicación paso a paso:
x = peliculas
y = juegos
Josefa alquiló 2 peliculas y 3 juegos de video con un costo total de $286.50
2x + 3y = 286.50
Ella alquiló 6 películas y 5 juegos de video con un costo total de $617.50
6x + 5y = 617.50
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, resolvemos por metodo de sustitución.
2x + 3y = 286.50
2x = 286.50 - 3y
6x + 5y = 617.50
6x lo descomponemos y es lo mismo que decir 3 * 2x, de esta manera es más facil ya que podemos usar el 2x que nos dió en la ecuación anterior.
Queda de la siguiente forma:
(3*2x) + 5y = 617.50
(3*(286.50 - 3y)) + 5y = 617.50
(859.5 - 9y) + 5y = 617.50
Despejamos y
-9y + 5y = 617.5 - 859.5
-4y = -242
y = -242/-4
y = 60.5
Con esto sabemos que el precio de alquilar un juego es de $60.5.
Ahora reemplazamos este valor en la primera ecuación.
2x = 286.50 - 3y
2x = 286.5-(3*60.5)
2x = 105
x = 52.5
Y el precio de alquilar una pelicula es de $52.5
Comprobamos con el primer mes:
2*52.5 + 3*60.5 = 286.5
Por lo tanto, está bien.