Question

Un mercado monopólico
Podrian ayudarme con este ejercicio

En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es p=175-0.5x

Y la función de Ingreso es: I=px

Donde x es el número de unidades

Se pide Determinar que precio maximizará el ingreso

Para esta actividad . NO SE CONSIDERA LA SOLUCIÒN UTILIZANDO EL PROCESO DE MAXIMOS Y MINIMOS DE LA DERIVADA

Answer 1

La función de ingreso es

R = px

Debemos poner r como una función de p par poder derivar respecto a p luego despejamos x en la primera ecuación

p = 175 - 0.5x

0.5x = 175 - p

x = (175 -p) / 0.5 = 350 - 2p

Y ahora ponemos la función de ingreso es función de p

R = p(350-2p) = 350p - 2p^2

Y para hallar el máximo derivamos respecto a p e igualamos a 0

R' = 350 - 4p = 0

-4p = -350

p = 350/4 = 87.5

Luego el precio que maximiza el beneficio es p=87.5