Matemáticas, pregunta formulada por sfelipebp, hace 19 horas

Un médico le dice a su paciente que tomara una pastilla azul cada 10 horas, una pastilla verde cada 12 horas y una pastilla amarilla cada 18 horas. Si su tratamiento empezó tomado las tres pastillas el día 12 de diciembre del 2005 a las 6p.m. ¿Cuándo y a que hora volverá a coincidir tomando las tres pastillas? Y cuantas pastillas amarillas tomo hasta la fecha.

Respuestas a la pregunta

Contestado por belenletras
2

- Solución:

Para resolver este problema, se debe hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m).

Para hallarlo, se descompone cada número en sus factores primos y se multiplican los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

10 l 2

5 l 5

1

10 = 2 . 5

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 3²

M.c.m de 10, 12 y 18 = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180

Entonces, toma las tres pastillas juntas cada 180 horas.

Pasamos las horas a días:

180 : 24 = 7, resto o residuo 12.

Es decir que toma las tres pastillas juntas cada 7 días y 12 horas.

Por lo tanto, las tres pastillas volverán a coincidir el 20 de diciembre del 2005 a las 6 a.m.

Hasta esta última fecha (20 de diciembre) habrá tomado 10 pastillas amarillas. Ya que:

180 : 18 = 10

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