Question

Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma y de estos, el 75% son
hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres.​

Answer 1

Explicación:

Ejemplo 1.-

Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma y de estos, el 75%

son hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres. Calcula la

probabilidad de:

a) Un paciente no fumador sea hombre.

P(H/F°)= 0.4

b) Un paciente sea hombre fumador.

Al igual que antes y por la distinción que hemos hecho en el razonamiento

anterior, ahora se trata de una intersección y no una condicionada.

P(F ^H)= P(F)*P(H/F)=0.4*0.75=0.3

c) Un paciente sea mujer

Esto es claramente y mirando a nuestro árbol, probabilidad total.

P(M)= (P(F)*P(M/F) )+(P(F°)*P(H/F°))= (0.4*0.25)+(0.6+0.6)=0.46

d) Sabiendo que el paciente ha sido hombre, qué probabilidad hay de que sea

fumador.

P(H)=1-P(M)=1-0.46=0.54

P(F/H)= (P(F^H)/P(H))=(P(F)*P(H/F))/(P(H))=0.3/0.54=0.5

Se puede comprobar los datos en la tabla de probabilidad.