Question

un mecanico tiene un juego de llaves para tuercas con medidas que van desde media pulgada hasta 1 1/2 pulgada, variando la medida cada 1/16 de pulgadas
a) cuantas llaves tiene el mecanico ?
b) si una llave de media pulgada es demasiado pequeña y una de 5/8 es demasiado grande para sierta tuerca ,¿que tamaño de llave se necesita para la misma tuerca?

Answer 1

Van desde media pulgada (1/2) hasta una pulgada y media (1 1/2).

Primero convierto la fracción mixta a impropia y luego la resto de la llave con medida más pequeña.
$1 \frac{1}{2} = \frac{(1*2)+1}{2} = \frac{3}{2}$

La diferencia:
$\frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} =1$

Lo que queda ahora es dividir 1 entre la variación de medida que es de un dieciseisavo (1/16) y al resultado añadir una llave más para completar el juego ya que al dividir lo que hacemos es contar los espacios entre medidas y no las propias llaves.
$1: \frac{1}{16} = \frac{16}{1} = 16 ...+1 = 17$ llaves.
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b)
Partiendo de esa llave más pequeña de 1/2 pulgada, si sumo la medida para obtener la otra llave...
$\frac{1}{2} + \frac{1}{16}= \frac{9}{16}$  sería la medida de la segunda llave ordenadas de menor a mayor.

Si sumo de nuevo 1/16 a la medida obtenida...
$\frac{9}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16}= \frac{5}{8}$

Por tanto llego a la siguiente medida del intervalo, lo que me dice que el tamaño de la llave pedida es de 9/16

Saludos.