Question

Un mecánico industrial desea construir un sólido de forma cubica, cuyo borde mide x centímetros,
donde xo2. El sólido también debe tener una cavidad cubica (espacio hueco en el interior de un cuerpo), cuyo
borde debe medir 2 centímetros. Si el volumen del cubo es igual a uno de sus lados elevado al cubo, ¿Cuál es
el polinomio dividido en factores irreducibles que representa el volumen del solido?
A) (X-81 (X-8X+64)
B) (X-8) (X2-8X-64)
C) (X-21(X2-2X+4)
D) (x-2)(x2+2x+4)​
por favor si me explican no le entiendo

Answer 1

Según yo es la D

Explicación paso a paso:

Primero analiza que te dice: Si el volumen del cubo es igual a uno de sus lados elevado al cubo, quiere decir que el valor de X debe ir elevado al cubo.

Ahora si bien sabes que es una figura hueca debes de restar el volumen del espacio vació con el volumen del Cubo, entonces:

Vtotal = $x^{3} -8$

Porque el 8? Porque 8 es igual a 2 al cubo y te dice que el valor del lado del cubo va a ser igual a esa cantidad elevada al cubo

Factorizas y te da como resultado:

$(x-2)(x^{2} + 2x + 4)$

y listo crack