Matemáticas, pregunta formulada por portillosamara13, hace 1 año

un mastil tiene 15 metros de alto ¿ cuanto mide la sombra que proyecta un mastil cuando el angulo de elevacion del sol es de 57 grados ?
¿que distancia hay desde el extremo superior del mastil hasta el de su sombra ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
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Respuesta:

Hay 9.74 m

Explicación paso a paso:

Por fa te orientas con la imagen que te adjunto

Trazamos un triángulo ABC  B vértice en ángulo recto. El mástil es la vertical que hace perpendicular con la sombra y forma el ángulo recto

La hipotenusa es CA que va desde el extremo superior del mástil hasta  el extremo de la sombra (en diagonal)

El ángulo de 57° se forma BAC (vértice en A)

Conocemos el cateto opuesto al ángulo de 57. Ese cateto es la altura del mástil y corresponde a CB

Necesitamos averiguar la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo de 57°, que corresponde a lo que mide la sombra.

Calculamos el valor de la hipotenusa CA mediante el Seno de 57°

Sen = cat opuesto/hipotenusa  Sen 57° = 15/AC

Despejo AC:    AC= 15/Sen 57°   AC= 17.88 m

La hipotenusa mide 17.88 m

Ahora averiguamos cuánto mide la sombra, o sea el cateto adyacente al ángulo de 57, es decir AB

Utilizamos el Coseno de 57°

Cos = Cateto Adyacente/hipotenusa  Cos 57° = AB/17.88

Despejo AB:    AB= 17.88 * Cos57°    AB= 9.74m


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