un mastil tiene 15 metros de alto ¿ cuanto mide la sombra que proyecta un mastil cuando el angulo de elevacion del sol es de 57 grados ?
¿que distancia hay desde el extremo superior del mastil hasta el de su sombra ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 9.74 m
Explicación paso a paso:
Por fa te orientas con la imagen que te adjunto
Trazamos un triángulo ABC B vértice en ángulo recto. El mástil es la vertical que hace perpendicular con la sombra y forma el ángulo recto
La hipotenusa es CA que va desde el extremo superior del mástil hasta el extremo de la sombra (en diagonal)
El ángulo de 57° se forma BAC (vértice en A)
Conocemos el cateto opuesto al ángulo de 57. Ese cateto es la altura del mástil y corresponde a CB
Necesitamos averiguar la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo de 57°, que corresponde a lo que mide la sombra.
Calculamos el valor de la hipotenusa CA mediante el Seno de 57°
Sen = cat opuesto/hipotenusa Sen 57° = 15/AC
Despejo AC: AC= 15/Sen 57° AC= 17.88 m
La hipotenusa mide 17.88 m
Ahora averiguamos cuánto mide la sombra, o sea el cateto adyacente al ángulo de 57, es decir AB
Utilizamos el Coseno de 57°
Cos = Cateto Adyacente/hipotenusa Cos 57° = AB/17.88
Despejo AB: AB= 17.88 * Cos57° AB= 9.74m
