Question

un mastil se sujeta al suelo por dos cables de acero que forman angulos de 43º,57º,y 50º, respectivamente. si la distancia de los cables al pie del mastil suman 15 metros, ¿cual es la altura del mastil?

Answer 1

Formando un angulo con 43, 57 necesitamos obtener la altura h de este triangulo. para eso aplicamos

$tg(43) = \frac{h}{15-x}$

$tg(57) = \frac{h}{x}$

se despeja de ambas el valor de x y se obtiene que 

$x = \frac{15*tg(43) - h}{tg(43)}$

$x = \frac{h}{tg(57)}$

Igualando el valor de x de ambas ecuaciones 

$\frac{15*tg(43) - h}{tg(43)} = \frac{h}{tg(57)}$

Se despeja el valor de h

$h = \frac{15*tg(43)*tg(57)}{tg(43)+tg(57)}$

$h = 8,71$

8,71 es el valor de la altura del mastil