Question

Un martillo es lanzado verticalmente hacia arriba hasta un techo de 50 m de alto.

Cuál es la velocidad inicial mínima requerida? Cuánto tiempo fue requerido?​

Answer 1

Respuesta:

.

Explicación:

Se trata de un lanzamiento vertical simple donde participan las siguientes variables:

y(altura)=50 ft

vo(velocidad inicial):?

g(gravedad)=10 m/s²=3.048 ft/s²

t(tiempo):?

Ecuaciones:

y=vo.t-g.t²/2 ( está en negativo por que el martillo es lanzado en contra de la gravedad. ♡

tenemos una función en terminos del tiempo:

y(t)=vo.t-g.t²/2

derivamos e igualamos a cero:

y'(t)=vo-gt=0 ⇒vo=gt

Reemplazamos valores en la ecuación siguiente:

y=vo.t-g.t²/2

50=(g.t).t-g.t²/2

50=gt²-g.t²/2

50=gt²/2

depejamos t:

gt²=2(50)

t²=100/g

t=√(100/3.048)=5,72≈6 segundos

con una velocidad mínima de:

vo=g.t

vo=3.048(5,72)=17.45 ft/s