Question

Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba hasta un techo de 50 pies de altura.
a) ¿Cual fue la mínima velocidad inicial requerida?
b) ¿Que tiempo fue necesario para alcanzar la altura?

Answer 1

Se trata de un lanzamiento vertical simple donde participan las siguientes variables:
y(altura)=50 ft
vo(velocidad inicial):?
g(gravedad)=10 m/s²=3.048 ft/s²
t(tiempo):?

Ecuaciones:
y=vo.t-g.t²/2  ( Negativo por que el martillo es lanzado en contra de la gravedad)

tenemos una función en terminos del tiempo:
y(t)=vo.t-g.t²/2 
como debemos encontrar la velocidad mínima entonces derivamos e igualamos a cero:
y'(t)=vo-gt=0  ⇒vo=gt
Reemplazamos valores en la ecuación siguiente:
y=vo.t-g.t²/2
50=(g.t).t-g.t²/2
50=gt²-g.t²/2
50=gt²/2
depejamos t:
gt²=2(50)
t²=100/g
t=√(100/3.048)=5,72≈6 segundos
con una velocidad mínima de:
vo=g.t
vo=3.048(5,72)=17.45 ft/s

Answer 2

   La mínima velocidad con la que se lanzará el martillo para alcanzar la altura es

Vo  =56.74ft/s

   El tiempo para llegar a esta altura es t = 1.76 s

Movimiento: tiro vertical

 El tiro vertical, tal y como su nombre lo indica, es un movimiento que se asemeja mucho al tiro parabólico y a la caída libre, pero se diferencia en que:

• Caída libre: Tiene velocidad inicial "cero" tiro vertical no
• Tiro parabólico: Tiene un Ángulo de inclinación al iniciar su movimiento, el tiro vertical no.

  Velocidad inicial del martillo:

Vf² = Vo² - 2gy

• Vf = 0m/s
• g = 32.2 ft/s²
• y = 50ft

Vo² = 2gy

Vo = √2gy

Vo = √2*32.2ft/s²*50ft

Vo  =56.74ft/s

 Determinaremos el tiempo de subida del cuerpo que se lanza con

Vo  = 56.74ft/s

• Tiempo máximo

Vf = Vo  - gt

t = (Vf - Vo)/-g

t = (0m/s - 56.74ft/s) / -32.2m/s²

t = 1.76 s

Aprende más sobre tiro vertical en:

brainly.lat/tarea/9301523

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