Question

Un mariscal de campo toma el balón en la linea de golpeo, corre hacia atrás por 10 yardas y luego a la derecha paralelamente a la linea de golpeo 15 yardas. En este punto, lanza un pase adelantado de 50 yardas hacia adelante en línea recta al campo contrario, perpendicular a la línea de golpeo. ¿Cual es la magnitud del desplazamiento resultante del balón?

Por favor su procedimiento.

Gracias por su ayuda

Answer 1

mira la imagen
por pitagoras
desplazamieto es la hipotenusa del triangulo rectangulo

d² = (40y)² +(15y)²
d² = 1600y² + 225y²
d² = 1825y²
d = √ 1825y²
d = 42,72 y
el desplazamiento es de 42,72 y

Answer 2

Hola!! Te dejo la respuesta y proceso en la imagen adjunta!!


Explicación:

• Tomamos como referencia a un plano cartesiano, tal que el eje vertical coincida con la línea de golpeo, mientras que el origen de coordenadas, seria el punto de partida del balón.
                              →    →  →
Así tendremos que  d1 , d2 , d3  , por dato del ejercicio, serán los respectivos desplazamientos que realiza el balon. Así el vector desplazamiento resultante (R) del balón, estará dado por la suma vectorial de d1 , d2 y d3.

NOTA:  El vector resultante, siempre cierra la figura!
Pero, como nos piden el módulo del  desplazamiento resultante, lo que debemos hallar es la medida (magnitud) de R.

Recuerda que:    Si :  $\vec V = V_x \vec i + V_y \vec j$ , entonces, el módulo de  V, estará dado por:

$\|V\| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}$


NOTA:  Como lo que nos piden es hallar la magnitud (módulo) del desplazamiento resultante, otro modo "sencillo" de resolverlo puede ser aplicando pitagoras, en el triangulo formado por R , el eje de las ordenadas y d3 , asi llegarias a que:

||R|| = √[(40)² +(15)² ] yardas

||R|| ≈ 42,72 yardas 

Como puedes observar, obtienes la misma respuesta.

Eso es todo!!

• Imagen adjunta ↓↓↓