Question

Un mariscal de campo de futbol americano lanza una "bomba" de 100 yardas a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal.
Soy consiente de que la respuesta es 97.98pies/s
pero quiero conocer el procedimiento vectorial de como se resuelve.

Answer 1

Respuesta:

Datos:

Altura (h) = 7 Ft

Ángulo de lanzamiento (∡) = 35°

Si se tiene la altura y el ángulo de lanzamiento, entonces se puede calcular la distancia desde donde hizo la pateada o lanzamiento.

Estos datos indican que se forma un triángulo rectángulo que se puede resolver mediante la Ley de los Senos.

Primeramente, se calcula el ángulo faltante.

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 35° + 90° + β

β = 180° - 35° - 90° = 55°

β = 55°

Sea d la distancia a calcular:

d/Sen 55° = 7 ft/Sen 35° = B/Sen 90°

Se despeja d.

d = 7 ft (Sen 55°/Sen 35° = 7 ft (0,8191/0,5735) = 7 ft (1,4281) = 9,9970 ft

d = 9,9970 ft ≈ 10 ft

El lanzamiento lo realizó desde una distancia de diez pies (10 ft) aproximadamente.

Answer 2

Respuesta:98.25ft/s

Explicación:

Mira tengo entendido que debe ser manera vectorial yo tambien lo necesito pero se puede resolver de otra forma tal vez un poco mas sencilla, espero y te sirva:

DATOS:

d=100yd

g=9.81m/s2

Las yardas se pasan a metros:

1 yarda es igual a 0.9144m, entonces 100 yardas son 91.44 m.

Bien ahora podremos determinar el tiempo:

t = RAIZ CUADRADA de (distancia en metros/gravedad)

y nos da que t = 3.053 s.

Ahora, tenemos tiempo y la distancia, aplicamos la formula de velocidad:

vel = dist/tiempo

vel = 91.44 m / 3.053 s

vel = 29.95 m/s

Entonces decimos que 1 m = 3.28 ft

Hacemos la conversion:

29.95 m * 3.28 ft =98.25 ft/s

           s        1 m

Espero si les ayude a al menos contestar el problema en ocasiones los datos que te dan los ponen de relleno ;)