Un mapa en la bitácora del Capitán Jack Sparrow tiene directrices para la ubicación del cofre donde se encuentra el corazón de Davy Jones. Dice que la ubicación del cofre se encuentra dando 20 pasos al norte del viejo roble y luego treinta pasos al noroeste. Después de encontrar el poste de hierro, se debe caminar 12 pasos al norte y cavar hacia abajo 3 pasos. ¿Cuál es el vector que apunta de la base del viejo roble hasta el cofre? ¿Cuál es la longitud de este vector?
Respuestas a la pregunta
La magnitud del vector desde el origen que es la base del viejo Roble hasta el Cofre mide 57,28 unidades de longitud.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se parte del supuesto que el viejo roble se encuentra en coordenadas del origen (0; 0)
Si se dan 20 pasos al norte se ubica en las coordenadas (0; 20)
Luego se gira al Noroeste (45°) y se caminan 30 pasos, lo que hace que las coordenadas sean las siguientes:
Se debe calcular “x” y “y” para conocer las coordenadas del punto superior del triángulo rectángulo.
Se utilizan la Razones Trigonométricas Seno y Coseno.
Cos 45° = x/30 pasos
X = 30 pasos x Cos 45°
X = 21,21 pasos
Sen 45° = y/30 pasos
Y = 30 pasos x Sen 45°
Y = 21,21 pasos
De modo que las coordenadas son (– 21,21; 41,21)
Sí pues, desde ese punto se gira la norte y se dan 12 pasos llegando al punto donde se encuentra el cofre cuyas coordenadas son:
(– 21,21; 53,21)
El Vector entre el origen y el destino es el que se observa de color magenta y su longitud se obtiene con la fórmula de la “Distancia entre dos puntos”
D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Resolviendo.
ℓ = √[(– 21,21 – 0)² + (53,21 – 0)²]
ℓ = √[(– 21,21)² + (53,21)²]
ℓ = √(449,8641+ 2.831,3041)
ℓ = √ 3.281,1682
ℓ = 57,28 ul
Respuesta:
profe podría saber de dónde sale ese -21,21;41,21. y el -21,21;53,21