Un Manufacturero vende su producto a $5,00 por unidad.
a) ¿Cuál es el ingreso total por venta de 5000 unidades del producto? ¿Cuál es la ecuación para esta función de ingresos? Graficar la ecuación.
b) Los costos fijos son constantes con valor de $3.000 sin importar el número de unidades producidas. Superponer la gráfica de esta función con la de la parte (a)
c) El costo total es igual a la suma de los costos fijos y los costos variables. En esta compañía se estima que los costos variables son de un 40% del ingreso total. ¿Cuál es el costo total cuando se venden 5000 unidades del producto? Graficar la función sobrepuesta con la de a).
d) ¿Cuál es el punto de equilibrio? Indicar dicho punto en la gráfica y resolver para la correspondiente cantidad vendida. Indicar en la gráfica la cantidad con la que el fabricante cubre sus costos fijos
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Respuestas a la pregunta
Si un manufacturero vende su producto a $5,00 la unidad y vende 5000 unidades tiene un ingreso por venta de $25000 y la ecuación que define a la función es 5x y la gráfica se encuentra en la figura adjunta.
La gráfica de los costos fijos se encuentra en la imagen adjunta.
Cuando se venden las 5000 unidades el costo total es de $13000 y la gráfica se encuentra en la imagen adjunta.
Para que el comerciante pueda cubrir los costos fijos debe vender mínimo 600 unidades y para que pueda cubrir los costos totales (punto de equilibrio) debe vender 1000 unidades, la representación de ambos puntos se encuentra en la imagen adjunta.
¿Qué es la multiplicación?
La multiplicación es una de las cuatro operaciones básicas que consiste en sumar un número por sí mismo tantas veces como lo indique el otro número. Por ejemplo 2 x 3 significa sumar 2 tres veces, (2+2+2 = 6).
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación representa una igualdad entre dos expresiones en la cual pueden haber una o más incógnitas que deben ser resueltas. Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, de física química y también tienen aplicaciones en la vida en general.
Planteamiento.
Se conoce que cada unidad se vende a $5,00.
a) Si se venden 5000 unidades el ingreso por venta será:
5*5000 = 25000
El ingreso total por ventas es de $25000.
La expresión de la función viene dada por 5x, en donde "x" es la cantidad de unidades vendidas y la gráfica se encuentra en la imagen adjunta.
b) Si los costos fijos son constantes con un valor de $3000, sin importar el número de unidades producidas, la gráfica superpuesta con la de los ingresos por venta se encuentra en la imagen adjunta.
c) Los costos totales es la suma de los costos fijos más los variables y los costos variables representan el 40% del ingreso. Cuando se venden 5000 unidades el costo total es de:
Ct = 3000+40%(25000)
Ct = 3000+0.4(25000)
Ct = 3000+10000
Ct = 13000
El costo total si se venden las 5000 unidades es de $13000 y la gráfica de la función comparada con los ingresos se encuentra en la imagen adjunta.
d) El punto de equilibrio corresponde a las 1000 unidades vendidas, en donde los ingresos de venta son igual a los costos totales. (1000, 5000).
Para conocer la cantidad de unidades con la cual el fabricante cubre sus costos fijos se plantea la ecuación:
x1 = 3000/5
x1 = 600
Con la venta de 600 unidades el fabricante cubre sus costos fijos y dicho punto se representa en la gráfica adjunta en la imagen.
Para conocer más sobre la multiplicación y ecuación visita:
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