Question

Un malabarista lanza una pelota con una velocidad de 4 m/s. Después de haber sido lanzada,la función que describe su altura en metros según el tiempo es h(t)=1.2+4t-2t al cuadrado ¿cual es la altura máxima que alcanzo la pelota ?¿que tiempo permaneció en el aire?

Answer 1

Aplicaciones de la derivada

h(t) = 1.2 + 4t - 2t² 

dh/dt = 4 - 4t

dh/dt = Velocidad de la pelota en funcion de la altura y el tiempo

Para t = 0

dh/dt = 4 - 4(0) = 4 m/s

Hacemos dh/dt = 0, para calular el tiempo de subida hasta la altura maxima en el cual la velocidad se hace 0

0 = 4 - 4t:  4t = 4:  t = 1 seg

En el tiempo t = 1 seg, alcanza la altura maxima.

h(1) = 1.2 + 4(1) - 2(1)²

h(1) = 1.2 + 4 - 2 = 3.2 metros

El tiempo que permanece en el aire seria dos veces el tiempo en alcanzar la altura maxima, osea 2(1 seg) = 2 seg