Un líquido que posee una densidad de 5400 kg/m3 se desplaza a 8 m/s por un conducto de 13 cm, posteriormente pasa a otro conducto de 5 cm conectado al primero. ¿Cuál es su velocidad en el tubo conducto? ¿Es mayor el gasto en el tubo más pequeño, calcule ese gasto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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Explicación:
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1.- El valor de la velocidad en el conducto de 5cm es Vs = 54.08 m/s
Resolveremos este problema usando la ecuacion de continuidad
Ecuación de continuidad
Esta ecuacion es usada en estudios de corrientes de fluidos a lo largo de una tubería, la misma establece que "la misma cantidad de flujo volumétrico que entra deberá ser iguala la cantidad de flujo que sale"
Qe = Qs
Si bien sabemos que la ecuacion de Caudal es
Q = VA
Donde:
- Q : Caudal
- V : Velocidad
- A : Área
8m/s * (13 cm)² = Vs (5cm)² Despejamos"Vs"
Vs = 8m/s * (13 cm)²/(5cm)²
Vs = 54.08 m/s
2.- El gasto del tubo mas pequeño es de Q = 0.106 m³/s
Si bien como definimos la ecuacion de continuidad el gasto o flujo volumétrico es igual a al entrada que a la salida, ya que el agua por ejemplo es un fluido incompresible, y si esto no se cumple las tuberías colapsarían.
Dicho esto podemos simplemente determinar el caudal en el tubo grande e igualarlo con el del tubo pequeño
Q = 8m/s * π(13/2cm)²(1m/100cm)²
Q = 0.106 m³/s
Comprobamos con el tubo pequeño
Q = 54.08m/s * π(5/2cm)²(1m/100cm)²
Q = 0.106 m³/s
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