Question

un lingote es un prisma triangular recto que mide por lado en la base 6 cm y 15 cm de altura determina el área lateral y el área total​

Answer 1

El área lateral del prisma es de 270 centímetros cuadrados mientras que el área total es de 301 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Si la base es triangular y mide por lado 6cm, la base es un triángulo equilátero de lado 6cm, su área es:

$A=\frac{b.h_b}{2}=\frac{b.b.sen(60\°)}{2}=\frac{b^2\sqrt{3}}{4}$

Esto es porque la altura de todo triángulo es la longitud de la línea imaginaria perpendicular a la base que pasa por el vértice opuesto a esta, y en el triángulo equilátero todos los ángulos son de 60°.

Por otro lado el área lateral del prisma es la suma del área de las 3 caras laterales, cada una mide 6 por 15 centímetros.

$A_l=3.b.h=3.6cm.15cm\\\\A_l=270cm^2$

Y para hallar el área total le sumamos el área de las dos bases:

$A=A_l+2\frac{b^2\sqrt{3}}{4}=270cm^2+(6cm^2)\frac{\sqrt{3}}{2}\\A=301cm^2$