Un líder comunitario desea conocer la opinión de la gente de su comunidad sobre cierta medida legislativa que se discute en el Senado. La siguiente tabla ilustra los resultados de una encuesta realizada sobre una muestra representativa de 300 miembros de la comunidad.
A favor
En contra
Neutral
Totales
Hombres
45
15
10
70
Mujeres
90
110
30
230
Totales
135
125
40
300
Si seleccionamos, al azar, a un individuo de la muestra:
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y que esté a favor de la medida legislativa?
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral, sabiendo que es mujer?
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la medida legislativa o sea un hombre?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y que esté a favor de la medida legislativa?
respuesta: 0.1500
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral, sabiendo que es mujer?
respuesta: 0.8696
¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la medida legislativa o sea un hombre?
respuesta: 0.6833
Analizando la tabla con los resultados de una encuesta realizada sobre una muestra de 300 miembros de la comunidad, en la cual se desea conocer la opinión de cierta medida legislativa, tenemos que:
- La probabilidad de seleccionar una persona y esta sea hombre y que esté a favor de la medida legislativa es de 0.15.
- La probabilidad de seleccionar a una persona y que esta no sea neutral, sabiendo que es mujer, es de 0.87.
- La probabilidad de seleccionar a una persona que esté a favor de la medida o sea un hombre es de 0.53.
Definición de probabilidad
Tenemos que la probabilidad se puede definir como la medida en que es posible que sé dé un evento en particular, esta viene siendo una relación entre los casos a favor y los casos totales.
Matemáticamente, se tiene la siguiente expresión:
- P = casos a favor / casos totales
Resolución del problema
Aplicada teoría sobre la probabilidad se resuelve cada pregunta.
- Primera pregunta
La probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y esté a favor de la medida legislativa viene siendo:
P = 45/300
P = 3/20
P = 0.15
- Segunda pregunta
La probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral, sabiendo que es mujer, viene siendo:
P = (90 + 110) / 230
P = 200/230
P = 20/23
P = 0.87
- Tercera pregunta
La probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la medida legislativa o sea un hombre viene siendo:
P = (135 + 70 - 45) / 300
P = 160/300
P = 8/15
P = 0.53
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