Question

Un leopardo, que puede moverse con aceleración constante de 8 m /s², persigue a una gacela que puede moverse con aceleración constante de 4 m /s², el leopardo y la gacela comienzan a correr al mismo instante de tiempo desde el reposo y la gacela se encuentra a 20m del leopardo. ¿En que momento alcanzara el leopardo a la gacela? (En la ecuación cuadrática use factor común)

Answer 1

Respuesta: El leopardo alcanza a la gacela a los 1,83 segundos de iniciada la persecución, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Para el leopardo.

a = 8 m /s², Vi = 0, D = ?, la distancia D recorrida es:

D = Vi . t  +  (a.t²)/2, como Vi = 0, entonces:

D =  8t²/2  =  4t²

Para la gacela.

a = 4 m /s², Vi = 0,  d = ?, la distancia d recorrida es:

d = Vi .t  + (a.t²)/2, como Vi = 0, entonces:

d = 4t²/2 =  2t²

El leopardo alcanza a la gacela cuando la distancia  D que recorra sea igual a la distancia  d  recorrida por la gacela.

Como la gacela lleva una ventaja de 20 metros, tenemos:

8t²  =  2t² + 20

8t² - 2t²  =  20

6t²  =  20

 t²  = 20/6

 t²  =  10/3

 t =  √10/3

 t  =  1,83 seg (aproximadamente)