Question

un leopardo es observado desde 2 hasta 7 segundos,determinar su aceleración media en los intervalos de 2 a 4 segundos y de 5 a 7 segundos. Además, determinar la aceleración instantánea cuando t=4.5 segundos. Si el leopardo se mueve de acuerdo a la siguiente función de velocidad v(t)=3t²+2t+1
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Answer 1

Respuesta: Intervalo 1 (2s - 4s) = 20m/s²

Intervalo 2 (5s - 7s) = 38m/s²

a si t es igual a 4.5s = 29m/s²

Explicación:

Intervalo 2s - 4s

a: ?

v: v(t)

t: 2s, 4s

Función de velocidad: V(t) = 3t² + 2t + 1

V(2) = 3(2)² + 2(2) + 1

V(2) = 17m/s

V(4) = 3(4)² + 2(4) + 1

V(4) = 57 m/s

Fórmula de aceleración media: a = $\frac{Vf - Vi}{tf-ti}$

a= 57m/s - 17m/s / 4s - 2s

a= 20 m/s²

Intervalo 5s - 7s

a: ?

v: v(t)

t: 5s, 7s

Función de velocidad: V(t) = 3t² + 2t + 1

V(5) = 3(5)² + 2(5) + 1

V(5) = 86m/s

V(7) = 3(7)² + 2(7) + 1

V(4) = 162 m/s

Fórmula de aceleración media: a = $\frac{Vf - Vi}{tf-ti}$

a= 162m/s - 86m/s / 7s - 5s

a= 38 m/s²

Aceleración inmediata si t es igual a 4.5s

a: ?

V: V(t)

t: 4.5s

Función de velocidad: V(t) = 3t² + 2t + 1

Fórmula de aceleración inmediata: a = $\frac{dv}{dt}$

V(t) = 3t² + 2t + 1 = a=dV/dt

a=d/dt (3t² + 2t +1)

a= d/dt 3t² + d/dt 2t + d/dt 1

a= 3($2t^{2-1}$) + 2 ($1t^{1-1}$) + 0

a= 3(2t) + 2(1)

a= 6t + 2

a= 6(4.5) + 2

a= 29 m/s²