Question

Un leopardo es monitoreado y se verifica que realiza los siguientes desplazamientos:600 m al oeste,400 m al norte, 750 m al noreste y 300 m al sur cual fue su desplazamiento resultante, en que dirección actúa y cuál es el valor de su ángulo medido con respecto al Oeste

Answer 1

La nueva posición del leopardo es R=(524.3 i +234.3 j)m en cuya dirección es de 24 grados:

En el sistema de coordenadas cartesianas, las componentes x e y de los desplazamientos parciales vienen dadas por:

Donde el angulo es medido con respecto al oeste:

      Modulo       Angulo      Dx=Dcosθ       Dy=Dsenθ

D1=6 m                180°            -6 m                   0 m    

D2=4 m               450°              0 m                   4 m

D3= 750m          405°        530,3m           530,3 m

D4= 300m         270°               0 m            -300 m

                                   Rx=524.3 m      Ry=234.3 m

El modulo del desplazamiento resultante, R, es:

ΙRΙ=$\sqrt{(R_{x})^2 + (R_{y})^2 }=\sqrt{(524.3)^2+(234.3)^2}=574.27 m$

Y la dirección del vector desplazamiento

tgθ=Ry/Rx=234.3 m/524.3m=0.44

θ=(tg)^{-1}0.44=24.08 °