Question

Un láser de rubí pulsado tiene como elemento activo un cristal de rubí sintético en forma de cilindro de 6 cm. De largo y 1cm de diámetro. El rubí consta de Al2O3 donde en ese caso un ion aluminio en cada 3500 se ha sustituido por un ion cromo, Cr. De hecho, el color característico del rubí se explica de las propiedades de absorción óptica de esta pequeña impureza de cromo. Estos mismos iones explican la capacidad de la acción laser del rubí, que tiene lugar según el mecanismo de tres niveles para una longitud de onda de 694.4 nm. Suponga que todos los iones de Cr están en estado metaestable correspondiente al estado E2 y que ninguno este en el estado base E1. ¿De cuanta energía se dispone para liberar un solo pulso de luz láser si todos estos iones retroceden al estado base en un solo episodio de reacción en cadena de una emisión estimulada?

Answer 1

Para liberar un solo pulso láser se dispone de 9,1 J de energía.

Explicación:

Si tomamos la densidad promedio del corindón de $4000\frac{kg}{m^3}$, podemos hallar la masa del elemento activo sabiendo que es un cilindro de 0,5 cm de diámetro y 6 cm de largo:

$m=\delta.V=4000\frac{kg}{m^3}.\pi.(0,005m)^2.0,06m=0,0188kg$

Con este valor podemos hallar la cantidad de moles de $Al_2O_3$ que hay en el elemento activo:

$n=\frac{n}{M}=\frac{n}{2M_{Al}+3M_O}=\frac{n}{2.27g+3.16}=0,185mol$

Si ahora suponemos que todos los iones de cromo están en estado metaestable, la cantidad de ellos en el cristal (si hay uno cada 3500 átomos de aluminio) es:

$N_{Cr}=n.\frac{N_A}{3500}=3,18\times 10^{19}$

Si cada ion de cromo emite un fotón, la energía disponible para emitir un solo pulso de luz láser es:

$E=N_{Cr}.h\frac{c}{\lambda}=3,19\times 10^{19}.6,626\times 10^{-34}Js\frac{3\times 10^{8}\frac{m}{s}}{6,944\times 10^{-7}m}\\\\E=9,1J$