Física, pregunta formulada por galileajazmin21, hace 1 año

un lanzador envía una pelota de béisbol verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 27 m/s ¿cuánto tiempo emplea la pelota en alcanzar un punto más alto? ¿qué altura alcanza la pelota con respecto al punto de lanzamiento?

Respuestas a la pregunta

Contestado por alanvime
11

En un tiro vertical podemos modelar la ecuación de posición de la siguiente forma.

r(t)=-½gt²+vot+ro [m]

donde

g=aceleración de la gravedad

t=tiempo

vo=velocidad inicial

ro=posición inicial

Nosotros por conocimiento de cálculo sabemos que si queremos encontrar un punto máximo de una función lo que debemos hacer es derivar e igualar a cero, resolver y evaluar ese punto en la función.

En cálculo y física a la primer derivada se le conoce como velocidad entonces encontremos la ecuación de velocidad derivando con respecto al tiempo.

v(t)=-gt+vo [m/s]

Ahora igualamos a cero

0=-gt+vo [m/s]

Ahora despejemos el tiempo

gt=vo [m/s]

t=vo/g [s]

Ese sería el tiempo en que alcance su mayor punto

Ahora sabemos que la posición es

r(t)=-½gt²+vot+ro [m]

sí sustituímos el tiempo en la ecuación nos queda.

r(tmax)=-½g(vo/g)²+vo(vo/g)+ro [m]

r(tmax)=-½(gvo²/g²)+vo²/g+ro [m]

r(tmax)=-½(vo²/g)+vo²/g+ro [m]

Podemos sumar las fracciones que contienen vo²/g

r(tmax)=½(vo²/g)+ro [m]

r(tmax)=vo²/2g+ro [m]

Ahora llegamos a dos ecuaciones

Tiempo en alcanzar su punto máximo

Tmax=vo/g

Altura máxima

Rmax=vo²/2g+ro [m]

Ahora recaudemos datos y hay que sustituir

vo=27[m/s]

g=9.8 [m/s²]

ro=0 [m]

(nos dice que con respecto al punto de lanzamiento por eso que ro=0)

Tmax=27[m/s] /9.8 [m/s²]=2.755[s]

Rmax=(27[m/s])²/{2(9.8[m/s²])}+0 [m]

Rmax=729/19.6 [m]

Rmax=37.19 [m]

Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado.

Contestado por pepitoperrez2006yt
2

Respuesta:

Mañana le contesto

Explicación:

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