Question

Un lancha se dirige a una isla 6 km al norte de su posición, desarrolla una velocidad de 20 km/h pero las corrientes marinas y el viento la afectan constantemente con una velocidad de arrastre de 4 km/h al oeste. Qué rumbo debe trazar el capitán para llegar a la isla directamente.

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Cinemática

$\textbf{Problema :}$

Una lancha se dirige a una isla 6 km al norte de su posición, desarrolla una velocidad de 20 km/h pero las corrientes marinas y el viento la afectan constantemente con una velocidad de arrastre de 4 km/h al oeste. Qué rumbo debe trazar el capitán para llegar a la isla directamente.

RESOLUCIÓN

Apoyemonos de con una imagen visual, el punto verde nos representa la posición inicial de la lancha.

Debido a que la lancha adquiere una velocidad $v_{A}$ de 4 km/h apuntando al oeste, entonces debemos apuntar con un cierto ángulo ω una velocidad de módulo 20 km/h de tal modo que el vector velocidad resultante se dirija al norte para de así tener un rumbo directo.

Descomponiendo la velocidad de módulo 20 km/h nos percatamos que la velocidad resultante en la horizontal debe ser cero $\sum v_{x} = 0$ de esa forma, solo existirá una velocidad resultante apuntando hacia arriba y así tendremos un rumbo directo.

                                               $20\ \boldsymbol{cos(} \omega \boldsymbol{)} = 4$

Entonces, el rumbo que debe trazar el capitán es un dirección constante de E(ω)N siendo $\omega = \textrm{arccos} \left( \dfrac{1}{5} \right)$.

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{El rumbo que debe trazar el capit\'an es E}\ \omega\ \textrm{N}}$