Question

Un ladrillo tiene 20cm de largo, 8cm de ancho y 5cm de alto, y pesa 30N. Encuentra la presión es Pa ejercida por el ladrillo sobre la superficie de una mesa cuando:


1. Este apoyado sobre la cara de menor área:


2. Este apoyado sobre la cara de mayor área:
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Answer 1

1) La presión que ejerce el ladrillo sobre la superficie de la mesa cuando está apoyado sobre la cara de menor área es de 7500 Pascales

2) La presión que ejerce el ladrillo sobre la superficie de la mesa cuando está apoyado sobre la cara de mayor área es de 1875 Pascales

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área

Solución

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Se tiene un ladrillo del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo) y del cual se conoce también su peso en newtons

Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie de una mesa al apoyarse este sobre la cara de menor área y sobre la cara de mayor área sobre la misma

Realizamos las conversiones correspondientes de centímetros a metros

Convertimos los centímetros a metros

$\boxed{ \bold{ Largo= 20 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.2 \ m }}$

$\boxed{ \bold{ Ancho= 8 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.08 \ m }}$

$\boxed{ \bold{ Alto= 5 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.05 \ m }}$

Conocemos la fuerza peso del ladrillo por enunciado la cual es de 30 N

Señalamos que la fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

1) Hallamos la presión ejercida por el ladrillo cuando este está apoyado sobre la cara de menor área

La cara de menor superficie del ladrillo es la que está definida por su ancho y alto

Ancho por Alto

$\boxed{ \bold{ A_{\ MENOR} = 0.08 \ m\ . \ 0.05 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{\ MENOR} = 0.004\ m^{2} }}$

Calculamos la presión para la cara de menor área del ladrillo

Para el Ancho por el Alto

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A_{ \ MENOR} } }}$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{30 \ N }{ 0.004\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 7500 \ Pa }}$

$\large\textsf{Expresamos en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{ P = 7.5 \ . \ 10 ^{3} \ Pa }}$

La presión que ejerce el ladrillo sobre la superficie de la mesa cuando está apoyado sobre la cara de menor área es de 7500 Pascales

2) Hallamos la presión ejercida por el ladrillo cuando este está apoyado sobre la cara de mayor área

La cara de mayor superficie del ladrillo es la que está definida por su largo y ancho

Largo por Ancho

$\boxed{ \bold{ A_{\ MAYOR} = 0.2 \ m\ . \ 0.08 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{\ MAYOR} = 0.004\ m^{2} }}$

Calculamos la presión para la cara de mayor área del ladrillo

Para el Largo por el Ancho

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A_{ \ MAYOR} } }}$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{30 \ N }{ 0.016\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 1875 \ Pa }}$

$\large\textsf{Expresamos en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{ P = 1.875 \ . \ 10 ^{3} \ Pa }}$

La presión que ejerce el ladrillo sobre la superficie de la mesa cuando está apoyado sobre la cara de mayor área es de 1875 Pascales

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área