Question

Un ladrillo de oro tiene las siguientes dimensiones: 8 cm de largo, 2 cm de alto y 3 cm de ancho. Calcular la presión que ejerce el ladrillo sobre el suelo, cuando se coloca sobre su área más grande.

Answer 1

La presión que ejerce el ladrillo de oro sobre la superficie de contacto si se lo coloca sobre su área más grande es de 3786,66 Pascales

Presión      

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$  

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa = 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Que resultan ser Pascales

Solución

Se tiene un ladrillo de oro del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo)

Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie o suelo al apoyarse este sobre su cara de mayor área

Calculamos el área de la cara mayor del ladrillo

Teniendo en cuenta que al estar dadas las dimensiones en centímetros debemos convertir a metros

Luego se divide cada valor de longitud entre 100

Calcularemos directamente en metros el área

$\large\textsf{Largo = 8 cm }$

$\large\textsf{Ancho = 3 cm }$

$\large\textsf{Alto = 2 cm }$

El área más grande del ladrillo resulta ser la de su largo por su ancho

Largo por Ancho

$\boxed{ \bold{ A = 0,08 \ m\ . \ 0,03 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A = 0,0024\ m^{2} }}$

El área de la cara mayor del ladrillo es de 0.0024 metros cuadrados

Hallamos la fuerza peso del ladrillo

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }$

La fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

Debemos hallar la fuerza peso, pero para ello necesitamos determinar la masa del ladrillo

Donde la podemos obtener por medio de la densidad

$\large\boxed{ \bold{ d = \frac{m}{V} }}$

Donde

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{densidad }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }$

$\large\textsf{La densidad del oro es de }\ \bold{19.32 \ g/cm^{3} }$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = d \ . \ V }}$

$\boxed{ \bold{ m = 19.32 \ g/cm^{3} \ . \ ( 8 \ cm \ . \ 3 \ cm \ . \ 2 \ cm) }}$

$\boxed{ \bold{ m = 19.32 \ g/\not cm^{3} \ . \ 48 \ \not cm^{3} }}$

$\boxed{ \bold{ m = 927.36 \ g }}$

$\large\boxed{ \bold{ m = 0.92736 \ kg }}$

Luego la fuerza peso del ladrillo será

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

$\boxed{ \bold{ F = \ 0.92736 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 26,34 \ kg \ . \ m/s^{2} }}$

$\bold { 1 \ N = 1 \ kg \ . \ m /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ F = 9.088 \ N }}$

La fuerza peso del ladrillo es de 9.088 N

Calculamos la presión que ejerce el ladrillo sobre el piso cuando se lo coloca sobre su cara mayor

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A } }}$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{9.088 \ N }{ 0,0024\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 3786,66 \ Pa }}$            

La presión que ejerce el ladrillo de oro sobre la superficie de contacto si se lo coloca sobre su área más grande es de 3786,66 Pascales