Question

)Un ladrillo cae desde la azotea de un edificio en construcción, un albañil situado en un piso
inferior observa que el ladrillo tarda 0.2 seg en cubrir la distancia de 4 metros de altura del
piso donde se encuentra ¿A qué altura sobre el borde superior del piso se encuentra la
azotea del edificio?

Answer 1

La altura sobre el borde superior del piso es $H=18,45m$

Primero recopilamos datos sobre el ejercicio:

Datos;

$h=4m$ la altura del piso donde es observado el hecho.

$t=0,2s$ el tiempo en el que observa caer al ladrillo el albañil.

$g=9,8m/s^{2}$

Este ejercicio se divide en do partes, la a) que es cuando el ladrillo cae de la azotea, y la b) que es cuando el albañil ve caer el ladrillo.

Primero estudiamos la parte b:

Como no presentan más datos, entonces la única ecuación que relaciona la gravedad, la altura y el tiempo es la siguiente

$h=h+v_{0}*t-\frac{g*t^{2}}{2}$

Tomaremos como sistema de referencia el piso del albañil, por lo que al llegar al piso el ladrillo, la altura será 0. Y como sabemos que la velocidad inicial de la parte b es la inicial de la parte a, tenemos

$0=h+v_{0}*t-\frac{g*t^{2}}{2}$

Entonces procedemos a despejar la velocidad inicial

$v_{0}*t=-y+\frac{g*t^{2}}{2}$

Ahora pasando el tiempo a dividir tenemos

$v_{0}=-\frac{y}{t} +\frac{g*t}{2}$

Ya con esta ecuación, podemos sustituir con los datos ya obtenidos y encontrar la velocidad

$v_{0}=-\frac{4m}{0,2s} +\frac{9,8m/s^{2}*0,2s}{2}$

Que da como resultado

$v_{0}=-19,02$

El signo de la velocidad es negativa porque apunta hacia abajo, en la misma dirección que la aceleración de la gravedad.

Ya con estos datos procedemos a la parte a.

Parte a:

Como la velocidad inicial de la parte b es la velocidad final de la parte a, y junto con la gravedad, podemos utilizar la siguiente ecuación

$v_{f}^{2}=v_{0}^{2}-2*g*H$

Donde H es la altura desde la altura del piso de abajo hasta el lugar desde donde cayó el ladrillo.

Como el ladrillo parte del reposo, la velocidad inicial es cero, por lo que la ecuación queda

$v_{f}^{2}=-2*g*H$

Si ahora despejamos la altura H, tenemos

$H=\frac{v_{f}^{2}}{-2*g}$

Dato curioso: como la aceleración de la gravedad va en la misma dirección que la velocidad, se toma positiva.

$H=\frac{v_{f}^{2}}{2*g}$

Ahora podemos introducir los datos en la ecuación y encontrar la altura

$H=\frac{(-19,02m/s)^{2}}{2*9,8m/s^{2}} =18,45m$

Para otras referencias:

https://brainly.lat/tarea/4861917