Question

Un lado de un triángulo rectángulo es de7 metros mas largo que el otro lado y la hipotenusa es de 13 metros cual seria la dimension de triángulo

Answer 1

Respuesta:

Sus dimensiones son: 5, 12 y 13

Explicación paso a paso:

• Cateto (a) = x
• Cateto (b) = x + 7
• Hipotenusa = 13

Por teorema de Pitágoras:

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {13}^{2} = {x}^{2} + {(x + 7)}^{2} \\ 169 = {x}^{2} + {x}^{2} + 14x + 49 \\ 120 = 2 {x}^{2} + 14x \\ 60 = {x}^{2} + 7x \\ 0 = {x}^{2} + 7x - 60$

Resolvemos el trinomio:

x² +7x -60

x ——— 12

x ——— -5

(x + 12)(x - 5)

x + 12 = 0

x = -12

x - 5 = 0

x = 5

(en este caso tomamos el valor positivo de "x")

Ahora reemplazamos:

• Cateto (a) : x = 5
• Cateto (b) : x + 7 = (5) + 7 = 12
• Hipotenusa : 13

Listo, espero haberte ayudado ❤️